一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是
问题描述：
一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是
答
因为正方体体积=边长^3=8,所以,边长就为8开3次方根=2.
把正方体一个面的对角线连起来.可以算出对角线长为2√2,从圆心连结各个正方体顶点.可以得出球的直径^2=面对角线^2+边长^2
=(2√2)^2+2^2
=8+4
=12
于是可以求出球的直径=√12=2√3
于是球的半径=2√3/2=√3
于是球的体积=4πR^3/3
=4*3.14*(√3)^3/3
=21.76
答:这个球的体积约为21.76