如图 在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC
问题描述：
如图 在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC
答
证明：在梯形ABCD中
∵AB=CD
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形的两个底角相等）
在△ABC和△DCB中
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB
∴△ABC≌△DCB（ASA）
∴∠OBC=∠OCB（全等三角形的对应角相等）
∴OB=OC（等角对等边）