已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC
问题描述：
已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC
答
∵O是△ABC的外心,∴线段OA=OB=OC,以OB和OC为邻接边作菱形OBFC,连接OF,则OF⊥BC,且向量OF=向量OB+向量OC；∵已知向量OE=向量OA+向量OB+向量OC,∴向量OE=向量OA+向量OF,而在△OAE中,向量OE=向量OA+向量AE,∴向量AE=向...