如图,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知△PCD的周长等于10cm,则PA=_ cm.

问题描述:

如图,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知△PCD的周长等于10cm,则PA=______ cm.

如图,设DC与⊙O的切点为E;
∵PA、PB分别是⊙O的切线,且切点为A、B;
∴PA=PB;
同理,可得:DE=DA,CE=CB;
则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10(cm);
∴PA=PB=5cm,
故答案为:5.