您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面积为403，则外接圆的半径为_．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面积为403，则外接圆的半径为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:52:00
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面积为40

3
，则外接圆的半径为______．

答

由c：b=8：5，设c=8k，b=5k，
∵A=60°，△ABC的面积为40

3
，
∴
1
2
bcsin60°=40
3
，即bc=160，
∴bc=8k•5k=40k2=160，即k2=4，
解得：k=2，或k=-2（舍去），
∴c=16，b=10，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=100+256-160=196，
解得：a=14，
∴由正弦定理得：
a
sinA
=2R，即
14
3
2
=2R，
则外接圆半径R=
14
3
3
．
故答案为：
14
3
3

相关推荐