以(1,-1)为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为 _ .

问题描述:

以(1,-1)为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为 ___ .

由题意可得,弦所在直线斜率存在,设弦所在直线方程为 y+1=k(x-1),代入抛物线的方程可得
ky2-8y-8-8k=0,由 y1+y2=

8
k
=-2 可得,k=-4,
故弦所在直线方程为4x+y-3=0,
故答案为:4x+y-3=0.