如图,在△ABC中,D是BC中点,EF‖BC,交AB于点E,交AC于点F,交AD于点G.求证EG=GF

问题描述:

如图,在△ABC中,D是BC中点,EF‖BC,交AB于点E,交AC于点F,交AD于点G.求证EG=GF

∵EF∥BC
∴AE/AB=AF/AC=AG/AD
⊿AEG∽⊿ABD
EG/BD=AG/AD
同理
GF/DC=AG/AD
∴EG/BD=GF/DC
∵BD=DC
∴EG=GF