求高手解答设X为连续性随机变量,密度函数为f(x)={cx,1≤X≤4 0 其他},求(1)P(1≤X≤3)(2)E(X)

问题描述:

求高手解答设X为连续性随机变量,密度函数为f(x)={cx,1≤X≤4 0 其他},求(1)P(1≤X≤3)(2)E(X)
设X为连续性随机变量,密度函数为f(x)={cx,1≤X≤4 0 其他},求(1)P(1≤X≤3)(2)E(X)

(1)1到4的积分值为1,可以求的c的值为2/15,从而P(1≤X≤3)=1到3的积分=8/15; (2)E(X)=(1+4)/ 2 = 5 / 2 = 2.5