设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)<-m+5 恒成立,求x的取值范围.
问题描述:
设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)<-m+5 恒成立,求x的取值范围.
答
mx^2-mx-1m(x^2-x+1)∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
∴m∵m∈[1,3]
∴3∴(1-√5)/2