求函数y＝1/2cos2x+32sinxcosx+1的最小正周期，最大值和最小值．
问题描述：
求函数y＝
cos2x+1 2
sinxcosx+1的最小正周期，最大值和最小值．
3
2
答
函数y＝
cos2x+1 2
sinxcosx+1=
3
2
+1+cos2x 4
sin2x+1=
3
4
sin（2x+1 2
）+π 6
，5 4
故函数的最小正周期T=
=π，最大值为 2π 2
+1 2
=5 4
，最大值为−7 4
+1 2
=5 4
．3 4