证明:当x,y为实数,且x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.

问题描述:

证明:当x,y为实数,且x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.

∵x+y=1
∴x3+y3-xy=(x+y)(x2+y2-xy)-xy=x2+y2-2xy=(x-y)2≥0
即x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.