某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动的周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知
问题描述:
某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动的周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知万有引力常量为G,由此可求得S1和S2的线速度之比 v1:v2=______,S2的质量为______.
答
A、S1和S2有相同的角速度和周期,根据v=ωr得:
v1:v2=r1:r2=
r1 r−r1
设星体S1和S2的质量分别为m1、m2,
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得:
=m1Gm1m2 r2
4π2r1 T2
即 m2=
4π2r2r1
GT2
故答案为:
,r1 r−r1
4π2r2r1
GT2