做初速度为零的匀加速直线运动的物体,由静止开始,通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s,这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是(  ) A.1:2:3,1:1:1 B.1:4:9,1:2:3 C.1:

问题描述:

做初速度为零的匀加速直线运动的物体,由静止开始,通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s,这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是(  )
A. 1:2:3,1:1:1
B. 1:4:9,1:2:3
C. 1:3:5,1:2:3
D. 1:8:27,1:4:9

根据x=

1
2
at2可得
物体通过的第一段位移为x1=
1
2
a×12
用前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
1
2
a×(1+2)2-
1
2
×a×12=
1
2
a×8
用前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
1
2
a×(1+2+3)2-
1
2
×a×(1+2)2=
1
2
a×27
故x1:x2:x3=1:8:27
在第一段位移的平均速度v1=
x1
t1

在第二段位移的平均速度v2=
x2
t2

在第三段位移的平均速度v3
x3
t3

故代入数据解得:v1:v2:v3=1:4:9
故ABC错误,D正确.
故选D.