做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是（ ） A.1:2:3，1:1:1 B.1:4:9，1:2:3 C.1:
问题描述：
做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是（ ）
A. 1:2:3，1:1:1
B. 1:4:9，1:2:3
C. 1:3:5，1:2:3
D. 1:8:27，1:4:9
答
根据x=
at2可得1 2
物体通过的第一段位移为x1=
a×121 2
用前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
a×（1+2）2-1 2
×a×12=1 2
a×81 2
用前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
a×（1+2+3）2-1 2
×a×（1+2）2=1 2
a×271 2
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度v1=
x1 t1
在第二段位移的平均速度v2=
x2 t2
在第三段位移的平均速度v3＝
x3 t3
故代入数据解得：v1：v2：v3=1：4：9
故ABC错误，D正确．
故选D．