已知函数f(x)的定义域为(3-2a,a+1),且f(x+1)为偶函数,则实数a的值可以是(  ) A.23 B.2 C.4 D.6

问题描述:

已知函数f(x)的定义域为(3-2a,a+1),且f(x+1)为偶函数,则实数a的值可以是(  )
A.

2
3

B. 2
C. 4
D. 6

因为函数f(x+1)为偶函数,则其图象关于y轴对称,
而函数f(x)的图象是把函数f(x+1)的图象向右平移1个单位得到的,所以函数f(x)的图象关于直线x=1对称.
又函数f(x)的定义域为(3-2a,a+1),所以(3-2a)+(a+1)=2,解得:a=2.
故选B.