三角形的三边a,b,c都是整数,且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7,则此三角形的面积等于(  ) A.32 B.24 C.34 D.22

问题描述:

三角形的三边a,b,c都是整数,且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7,则此三角形的面积等于(  )
A.

3
2

B.
2
4

C.
3
4

D.
2
2

∵8=abc+bc+ca+ab+a+b+c+1=bc(a+1)+c(a+1)+b(a+1)+(a+1)=(a+1)(bc+c+b+1)=(a+1)[b(c+1)+(c+1)]=(a+1)(b+1)(c+1)∵三角形的三边a,b,c都是整数又∵8=8×1×1=4×2×1=2×2×2.可知a+1=b+1=...