一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边长为整数acm,且a满足a2-10a+21=0,则此三角形的周长为(  ) A.13cm B.17cm C.13cm或17cm D.30cm

问题描述:

一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边长为整数acm,且a满足a2-10a+21=0,则此三角形的周长为(  )
A. 13cm
B. 17cm
C. 13cm或17cm
D. 30cm

∵a2-10a+21=0,
∴(a-3)(a-7)=0,
∴a1=3,a2=7,
∵三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边长为acm,
而3+3<7,
∴a=7,
∴此三角形的周长=7+7+3=17(cm).
故选B.