已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F（或AC延长线） （1）求证：AE=AF； （2）求证：BE=CF； （3）求AE的长．
问题描述：
已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F（或AC延长线）
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：BE=CF；
（3）求AE的长．
答
（1）证明：∵点D在∠BAC的平分线上，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．在Rt△AED与Rt△AFD中，DE＝DFAD＝AD，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF；（2）证明：连接BD，CD．∵点D在BC的垂直平分线上，∴DB=DC；在Rt△DCF与R...