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已知复数z满足z•i+z1−i=3+4i（i是虚数单位），则z=（　　） A.3+i B.4-3i C.2-3i D.3-i

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:21:39

问题描述：

已知复数z满足z•i+

z

1−i

=3+4i（i是虚数单位），则z=（　　）
A. 3+i
B. 4-3i
C. 2-3i
D. 3-i

答

z•i+

z

1−i

＝3+4i可得z (i+

1

1−i

)＝3+4i即z(

2+i

1−i

)＝3+4i
所以z＝(3+4i)(

1−i

2+i

)＝

7+i

2+i

＝3−i．
故选D．