已知复数z满足：z2=i，（i是虚数单位），则z=______．
问题描述：
已知复数z满足：z2=i，（i是虚数单位），则z=______．
答
设z=a+bi
∵z2=i，
∴（a+bi）2=i，
∴a2-b2+2abi=i，
∴a2=b2，2ab=1，
∴a=
，b=
2
2
或a=-
2
2
，b=-
2
2
2
2
∴z=±
(1+i)
2
2
故答案为：±
(1+i)
2
2
答案解析：先设出要求的复数，代入所求的复数的等式，做出左边的最简形式，根据复数相等的充要条件得到关于复数的实部和虚部的方程组，解方程组即可得到结果．
考试点：复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．
知识点：本题考查复数的代数形式的运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是得到关于复数实部和虚部的关系式，利用方程思想来解题，本题是一个基础题．