正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A.75° B.60° C.45° D.30°
问题描述：
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
答
解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO
则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=
，PA=1，
2
2
∴cos∠PAO=
=AO PA
．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
2
2
故选 C．