在平行四边形ABCD中,过B作直线交AC,AD于O点,E点,交CD的延长线于点F,求证:OB²=OE·OF.

问题描述:

在平行四边形ABCD中,过B作直线交AC,AD于O点,E点,交CD的延长线于点F,求证:OB²=OE·OF.

因为:平行四边形ABCD
所以:AB||CD
所以:OB比OF=OA比OC
又:AD||BC
所以:OE比OB=OA比OC
所以:OB比OF=OE比OB
所以:OB²=OE·OF