已知点o是三角形ABC所在平面内一点,求证若o是三角形ABC的重心,则ca+cb+oc=0

问题描述:

已知点o是三角形ABC所在平面内一点,求证若o是三角形ABC的重心,则ca+cb+oc=0
都是向量

以下均表示为向量:
CA+CB=2CD
CD=(CA+CB)/2,
O在CD上,
CO=2CD/3,
CD=3CO/2,
3CO/2=(CA+CB)/2,
∴CA+CB+3OC=0.
应是3OC.