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一项工程，如果甲单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成．现在3人合作，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止．这样一共需要多少天完成工程？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:37:03
问题描述：

一项工程，如果甲单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成．现在3人合作，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止．这样一共需要多少天完成工程？

答

设需要x天完成，则

x-1
10
+
x-3
15
+
x
20
=1．
6x-6+4x-12+3x=60
13x=78
x=6
答：需要6天完工．
答案解析：我们把这项工作看成单位“1”，那么甲的工作效率是
1
10
，乙的工作效率是
1
15
，丙的工作效率是
1
20
，
设需要x天完工那么甲的工作量就是
x−1
10
，乙的工作量就是
x−3
15
；丙的工作量就是
x
20
．三个的工作量加在一起就是单位“1”，可列出方程：
x−1
10
+
x−3
15
+
x
20
=1．
考试点：简单的工程问题．

知识点：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．

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