在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分线交BC于D,AD=1033cm,求∠B,AB.

问题描述:

在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分线交BC于D,AD=

10
3
3
cm,求∠B,AB.

在Rt△CAD中,cos∠CAD=

AC
AD
=
5
10
3
3
=
3
2
,即∠CAD=30°,
∵AD平分∠CAB,
∴∠BAC=2∠CAD=60°,
∴∠B=30°,
∵∠C=90°,
∴AB=2AC=10