在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,点E在AB上,且AE=CE=2CM,角ACE=30度,求BD的长.

问题描述:

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,点E在AB上,且AE=CE=2CM,角ACE=30度,求BD的长.

∵AE=CE,∠ACE=30°
∴∠CAE=30°∠B=60°
∴∠ECD=30°
∴ED=1/2CE=1CM
∵∠EDC=∠BDC,∠DCE=∠DCB,CD=CD
∴⊿EDC≌⊿BDC
∴ED=BD=1CM