求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解,

问题描述:

求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解,
算到都小于4,可为啥P=Q?

由题得判别式小于0得p^2小于4q、q^2小于4p.由(1)式得p^4小于16q^2小于64p,得p(p-4)(p^2+4p+16)小于0,得P在(0,4)内,同理q也在这个范围,要使两个不等式同时成立,得1、1和2、2和3、3三组解