一项工程甲,乙单独做各需30天和20天.现在甲,乙合作,中途休息了几天,因此比预计的完工日期迟了8天.乙工作天数是甲工作天数的三分之二.求甲乙两人各休息了几天?
问题描述：
一项工程甲,乙单独做各需30天和20天.现在甲,乙合作,中途休息了几天,因此比预计的完工日期迟了8天.
乙工作天数是甲工作天数的三分之二.
求甲乙两人各休息了几天?
答
甲每天做1/30，乙每天做1/20；
甲乙合作每天做 1/30+1/20=1/12；
则甲乙合作需12天；
甲乙从开始工作到结束工作（包括休息的时间）共为20天 12+8=20
由于甲每天的工作量是乙的2/3，而乙工作的天数是甲的2/3，所以甲乙两人完成的工作量相同，各完成1/2；
甲工作的天数为1/2÷1/30=15
乙工作的天数为1/2÷1/20=10
则甲休息5天 20-15=5
乙休息10天 20-10=10
答
预计工期为：1÷（1/20+1/30）=12天
设甲工作了X天,则乙工作2X/3天
X/30+（2X/3）/20=1
2X+2X=60
4X=60
X=15
乙工作：15×2/3=10天
所以甲休息：12+8-15=5天
乙休息：12+8-10=10天