正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是?
问题描述：
正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是?
答
设AB=a.连接F1D1,BF1,则BCD1F1为等腰梯形,做F1G//D1C1工交BC于G,则角GF1A等于所求角.且GCD1F1为平行四边形,GC=F1D1 = (1/2)a.连接GA,在三角形GAF1中,GF1 = CD1= (根号5)/2 *a,AF1 =(根号5)/2 *a.BG= BC- CG =BC - F1...