已知曲线上的动点P到F1(-4,0),F2(4,0)距离之差为6,则曲线方程为
问题描述:
已知曲线上的动点P到F1(-4,0),F2(4,0)距离之差为6,则曲线方程为
答
∵F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,即|PF1|-|PF2|=6<|F1F2|=8,∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹为单支双曲线,2a=6,2c=8,∴b²=c²-a²=16-9=7,∴曲线方程为x²/9-y...