设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在x=1处的切线方程为y=2x+1,则f(1)+f′(1)=( ) A.6 B.7 C.8 D.9
问题描述:
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在x=1处的切线方程为y=2x+1,则f(1)+f′(1)=( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答
∵曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,
∴g′(1)=2,g(1)=3,
∵函数f(x)=g(x)+x2,
∴f′(x)=g′(x)+2x
∴f′(1)=g′(1)+2
∴f′(1)=2+2=4,f(1)=g(1)+1=4,
∴f(1)+f′(1)=8
故选:C.