焦点为(0,6),且与双曲线x22−y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是( ) A.x212−y224=1 B.y212−x224=1 C.y224−x212=1 D.x224−y212=1
问题描述:
焦点为(0,6),且与双曲线
−y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是( )x2 2
A.
−x2 12
=1y2 24
B.
−y2 12
=1x2 24
C.
−y2 24
=1x2 12
D.
−x2 24
=1 y2 12
答
由题意知,可设所求的双曲线方程是
−y2=k,∵焦点(0,6)在y 轴上,∴k<0,x2 2
所求的双曲线方程是
−y2 −k
=1,由-k+(-2k)=c2=36,∴k=-12,x2 −2k
故所求的双曲线方程是
−y2 12
=1,x2 24
故选 B.