若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且渐近线方程为5x±2y＝0的双曲线的标准方程是（ ） A.9y24−9x25＝1 B.9x24−9y25＝1 C.x25−y24＝1 D.3x22−3y2＝1
问题描述：
若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且渐近线方程为
x±2y＝0的双曲线的标准方程是（ ）
5
A.
−9y2
4
＝19x2
5
B.
−9x2
4
＝19y2
5
C.
−x2 5
＝1y2 4
D.
−3y2＝1 3x2
2
答
由双曲线渐近线方程可知
＝b a
①
5
2
因为抛物线的焦点为（1，0），所以c=1②
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=
，b2=4 9
，4 9
所以双曲线的方程为
−9x2
4
＝1．9y2
5
故选B．