已知一个二次函数的图象经过A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)三点(如图). (1)求这个二次函数的解析式; (2)求tan∠BAC的值; (3)若点D在x轴上,点E在(1)中所求出的二次函数的图

问题描述:

已知一个二次函数的图象经过A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)三点(如图).

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求tan∠BAC的值;
(3)若点D在x轴上,点E在(1)中所求出的二次函数的图象上,且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D、E的坐标.

(1)设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,∴c=316a+4b+c=3a+b+c=0,解得a=1b=−4c=3,∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3;(2)如图,过点C作CM⊥AB于点M,∴点M的坐标为(1,3),tan∠BAC=CMAM=31=3;(3)∵点D在x...