P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC．
问题描述：
P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC．
答
证明：∵PA⊥面ABCD，
∴PA⊥AD
又∵BC∥AD
∴PA⊥BC
又由AB⊥BC，PA∩AB=A
∴BC⊥平面PAB
又AE⊂平面PAB
∴BC⊥AE
又由AE⊥PB，BC∩PB=B
∴AE⊥平面PBC
又∵PC⊂平面PBC
∴PC⊥AE