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定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，则y＝f(cosx)的值域为（　　） A.[-1，1] B.[-3，1] C.[-2，0] D.不能确定

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:51:18
问题描述：

定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，则y＝f(cos

x
)的值域为（　　）
A. [-1，1]
B. [-3，1]
C. [-2，0]
D. 不能确定

答

∵

x
∈[0，+∞），∴cos
x
∈[-1，1]
设t=cos
x
∈[-1，1]
∵定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，
∴y=f（t）的值域为[-2，0]，
∴y＝f(cos
x
)的值域为[-2，0]，
故选C

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