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如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：△OEF是等腰三角形．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:45:28
问题描述：

如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：△OEF是等腰三角形．

答

证明：连接OC、OD，则OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC．
在△OCE和△ODF中，

OC＝OD
∠OCE
CE＝DF
＝∠ODF，
∴△OCE≌△ODF（SAS）．
∴OE=OF．
∴△OEF是等腰三角形．

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