设r1和r2分别相切两圆的半径,同时也是关于x的方程x²+px+2=0的两个实根.若这两个圆的圆心距为4,求r1和r2（r1＞r2）
问题描述：
设r1和r2分别相切两圆的半径,同时也是关于x的方程x²+px+2=0的两个实根.若这两个圆的圆心距为4,求r1和r2（r1＞r2）
答
答：
r1和r2是方程x²+px+2=0的两个实数根
根据韦达定理有：
r1+r2=-p=4
r1*r2=2
所以方程为：x²-4x+2=0
(x-2)²=2
x=2±√2
所以：r1=2+√2,r2=2-√2或者r1=2-√2,r2=2+√2
因为：r1>r2
所以：r1=2+√2,r2=2-√2