若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组r1+2r2＝63r1−5r2＝7的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．
问题描述：
若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组
的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．
r1+2r2＝6 3r1−5r2＝7
答
∵
，
r1+2r2＝6① 3r1−5r2＝7②
①×3-②得：11r2=11，
解得：r2=1，
把r2=1代入①得：r1=4；
∴
，
r1＝4
r2＝1
∵⊙O1和⊙O2的圆心距为4，
∴两圆的位置关系为相交．