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1、设r1和r2分别相切两圆的半径,同时也是关于x的方程x²+px+2=0的两个实根.若这两个圆的圆心距为4,求r1和r2（r1＞r2）.

分类: 作业答案 • 2022-06-25 19:00:24
问题描述：

1、设r1和r2分别相切两圆的半径,同时也是关于x的方程x²+px+2=0的两个实根.若这两个圆的圆心距为4,求r1和r2（r1＞r2）
.

答

r1+r2=4
r1*r2=2
r1=2+根号2
r2=2-根号2

答

r1+r2=4 r1+r2=-p
所以 p=-4 解 x²-4x+2=0 得到答案 r1>r2
自己做可否？

答

依题意可知,r1+r2=4；
又有r1、r2为一元二次方程两实根条件,则r1*r2=2；
以上两方程式联立,加约束条件r1＞r2,解算可得：
r1=2+根2,r2=2-根2

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