已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与 于A（1,0）B（5,0）,抛物线的顶点为P,且PB=2倍根号五
问题描述：
已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与 于A（1,0）B（5,0）,抛物线的顶点为P,且PB=2倍根号五
（1）二次函数的解析式
（2）求出这个二次函数的图象
（3）根据图像回答：当X取什么值时,y的值不小于0.
答
（1）依题意,有
a＞0
a+b+c=0
25a+5b+c=0
且 二次函数的两根为1和5
则1+5=-b/a,1*5=c/a
=>b=-6a,c=5a
抛物线的顶点坐标为(-b/[2a],[4ac-b²]/[4a]),即P(3,-4a)
由|PB|=√[2²+(-4a)²]=2√5得a=1
=>b=-6,c=5
从而 所求二次函数的解析式为y=x²-6x+5
（2）已知抛物线及其上的A（1,0）,B（5,0）,P（3,-4）三点,自然就能画出开口向上的二次函数图像.
（3）从图像上,可以看出：欲使y≥0,即y取值在x轴及其上方,则以抛物线与x轴的交点A和B为界点,分别向最左和最右方向,y取值都满足条件.此时,x≤1,或x≥5.