如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH=1．则梯形ABCD的面积为_．
问题描述：
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH=1．则梯形ABCD的面积为______．
答
过点P作MN⊥BC于M，交AD于N，∵梯形ABCD中，EF是中位线，∴AD∥EF∥BC，FD=FC，EF=12（AD+BC），∴PN：PM=FD：FC，∴PN=PM，∵PB是∠ABC的平分线，PH⊥AB，∴PM=PH=1，∴MN=2PM=2，∴S梯形ABCD=12（AD+BC）•MN=EF•...