已知α，β为锐角，tanα＝1/7，sinβ＝1010，求tan(α+2β)的值及(α+2β)的大小．
问题描述：
已知α，β为锐角，tanα＝
，sinβ＝1 7
，求tan(α+2β)的值及(α+2β)的大小．
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答
∵β为锐角，sinβ=1010，∴cosβ=1−sin2β=31010，tanβ=13，∴tan2β=2tanβ1−tan2β=34＞0，即2β为锐角，∵tanα=17，α为锐角，∴tan（α+2β）=tanα+tan2β1−tanαtan2β=17+341−17×34=1，∴α+2β=π4...