已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b求函数f（x）的最小正周期,对称中心坐标及其对称轴方程

f（x）= cosX的平方 - sinX的平方 - 2sinX*cosX
= cos2X - sin2X
= 根号2 * cos(2X + pi/4)
故：最小正周期为：2pi/2 = pi
2X + pi/4 = pi/2 + 2k*pi
对称中心的坐标为：(pi/8 + k*pi, 0)
2X + pi/4 = k*pi
对称轴为 X = -pi/8 + k*pi/2
我是数学教师，有什么问题可以找我交流

f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2*sinx*cosx
=cos2x-sin2x
=√（2)cos(2x+π /4)
所以最小正周期=2π /2=π
对称中心坐标 2x+π /4=π/2+kπ (k属于正整数)
x=kπ/2+π /4
坐标（kπ/2+π /4，0）
对称轴 2x+π /4=kπ
x=kπ/2+π /8

用pi表示圆周率.因为 a*b=(cosx+sinx,sinx)*(cosx-sinx,-2cosx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)-2sinxcosx=[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx (对前后两项均用倍角公式)=cos2x-sin2x (再由辅助角公式)=根号2*cos(2x+pi/4)因此...