已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=a*(a+b),求函数f(x)的解析式及最小正周期.
问题描述：
已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=a*(a+b),求函数f(x)的解析式及最小正周期.
2 ,若a⊥b,求f(x+π/2)的值
答
∵a=(cosx,sinx),b=(cosx,-sinx)
∴a+b=(2cosx,0)
∴f(x)=a*(a+b)
=(cosx,sinx)*(2cosx,0)
=cosx*2cosx+sinx*0
=2(cosx)^2
∵f(x)=cosx的最小正周期为2π,∴f(x)=2(cosx)^2的最小正周期为π.