若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x－1. ⑴当x属于[1,3]
问题描述：
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x－1. ⑴当x属于[1,3]
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x－1.当x属于[1,3]时,求y=f(x)的解析试.
答
由T=2,得f(x)=f(x+2),得f(-2)=f（2）=1；f(-1)=f（3）=2
而在[2,3]上f(x)=x－1则在[-2,-1]上f(x)=x+3
由偶函数得 f(x)=f(-x) 得 f(-2)=f（2）=1；f(-1)=f（1）=2
而在[-2,-1]上f(x)=x+3则在[1,2]上f(x)= -x+3
所以f(x)= -x+3[1,2]
x-1 [2,3]