在△ABC中,B=60°,b^2=ac,则该三角形是 A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形
问题描述：
在△ABC中,B=60°,b^2=ac,则该三角形是 A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形
求详解
答
由余弦定理得
b²=a²+c²-2ac×cos60°=a²+c²-ac=ac
即
a²+c²-2ac=0
（a-c）²=0
a=c
而B=60°
所以
是等边三角形.
选Bb²=a²+c²-2ac×cos60°=a²+c²-ac=ac这步没看懂b²=a²+c²-2ac×cos60° （余弦定理） 因为cos60° =1/2 所以 b²=a²+c²-ac 又已知 b²=ac 所以 a²+c²-ac=ac 即 a²+c²-2ac=0