甲，乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L=6m．某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1=2m/s2，6秒后立即改做匀
问题描述：
甲，乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L=6m．某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1=2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2，求：
（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数；
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间．
答
（1）在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1和a2，位移分别为x1和x2，
则有：x1＝v1t−
a1t21 2
x2＝v2t−
a2t21 2
而x1=x2+L
解之：t1=2s，t2=6s（舍去）
则第一次甲追上乙用时2s
（2）当t2=6s时，甲车速
＝v1−a1t2＝4m/s
v
′1
乙车速
＝v2−a2t2＝6m/s
v
′2
则t2后乙车在前面，设再经过△t甲追上乙，有
△t＝
v
′1
△t−
v
′2
a2△t21 2
解之：△t=4s
此时乙仍在做减速运动，此解成立．
综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次
（3）设第一次等速经过的时间为t3
则v1-a1t3=v2-a2t3
解之：t3=4s
设第二次等速经过的时间为t4
则
＝v2−a2t4
v
′1
解之：t4=8s
故两车等速经过的时间为4s和8s
答：（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间为2s
（2）两车相遇的次数为3次．
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间为4s和8s