在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号5,BC=2根号6,求△ABC的面积

问题描述:

在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号5,BC=2根号6,求△ABC的面积

过A作AD⊥BC,垂足是D,则DC=½BC=√6,在Rt△ADC中,由勾股定理,得AD²+DC²=AC²AD=√(AC²-DC²)=√(20-6)=√14 ∴S△ABC=½×BC×AD=½×(2√6)×√14=√84=2√21...