已知a,b,c为非零向量,且两两不平行,但a+b与c平行,b+c与a平行,
问题描述：
已知a,b,c为非零向量,且两两不平行,但a+b与c平行,b+c与a平行,
则a+b+c=?
请用简单易懂的方法证明这些字母都代表向量
答
设 a+b= mc b+c= na m n、为实数 a+b+c=mc+na-b带入mc=a+b得 a+b+c=（1+n）a带入na=b+c得a+b+c=（1+m）c（1+n）a=（1+m）cac不平行 所以 n=-1m=-1所一a+b=-c a+b+c=0...