关于向量的简单的题设向量a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥b,|a|=|c|,则|b·c|的值一定等于A.以a,b为邻边的平行四边形的面积B.以b,c为两边的三角形面积C.以a,b为两边的三角形面积D.以b,c为邻边的平行四边形面积为什么不能选c?
问题描述：
关于向量的简单的题
设向量a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥b,|a|=|c|,则|b·c|的值一定等于
A.以a,b为邻边的平行四边形的面积
B.以b,c为两边的三角形面积
C.以a,b为两边的三角形面积
D.以b,c为邻边的平行四边形面积
为什么不能选c?
答
如果·表示数积,则四个答案都不对.|b·c|＝|b||c||cos＜bc＞|与面积无关.
如果·表示向量积,
|b·c|＝|b||c|sin＜bc＞＝以b,c为邻边的平行四边形面积.选D.
[＜bc＞表示b与c的夹角.]